Математика, опубликовано 2018-08-22 23:56:25 by Гость

У=(2у+1)*ctgx, при у=1/2, x=п/4

Ответ оставил Гость

Это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными с начальным условием
$/frac{dy}{dx}=(2y+1)/,{/rm ctg}/,x ;/, /frac{dy}{2y+1}={/rm ctg}/,x/,dx ;/,/int/frac{dy}{2y+1}=[tex]/frac{1}{2}/ln|2y+1|=/ln|/frac{C}{/cos x}|;/, /sqrt{2y+1}=/frac{C}{/cos x}$ /int{/rm ctg}/,x/,dx ;/,[/tex]
константу С находим по начальному условию
$/sqrt{2} = /frac{2C}{ /sqrt{2} };/, 2C=2;/, C=1$
то есть
решение будет иметь вид
$/sqrt{2y+1}=/frac{1}{/cos x}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.