Математика, опубликовано 2018-08-22 23:57:16 by Гость

Найти наименьший положительный корень уровнения sin^4x+cos^4x=sin x*cos x

Ответ оставил Гость

$(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x=sinxcosx // 2sin^2xcos^2x+sinxcosx=1 // sinxcosx=t // 2t^2+t-1=0 // t=-1 ;t=1/2 // sinxcosx=-1 / /textless / -/ /textgreater / sin2x=-2 // sinxcosx=1/2 / /textless / -/ /textgreater / sin2x=1$
В первом случае решений нет, во втором x=pi/4+pi*n, n ∈ Z.
Наименьший положительный корень - pi/4.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.