Конституционный Суд Российской Федерации решает следующие дела: А. Дела о соответствии Конституции Российской Федерации нормативных актов. Б. Разрешает споры о компетенции между федеральными органами государственной власти. В. Разрешает споры между органами государственной власти Российской Федерации и органами государственной власти субъектов Российской Федерации. Г. Разрешает споры между высшими государственными органами субъектов Российской Федерации. Д. Рассматривает жалобы граждан на нарушение конституционных прав и свобод граждан законом, примененном или подлежащем применению в конкретном деле.

Все это входит в его компетенцию, как и еще ряд вопросов (смотри статью 3 ФКЗ "О Конституционном суде")