В калориметр, содержащий m = 1 кг льда, при температуре = -10 градусов Цельсия долили 200 г воды при температуре = 100 градусов Цельсия. Найти температуру t и объем смеси V после установления теплового равновесия. Теплоемкостью калориметра и потерями тепла пренебречь. (решить как задачу-исследование)

с(l) - удельная теплоемкость льда
c(v) - удельная теплоемкость воды
λ - удельная теплота плавления льда
m(l) - масса льда
m(v) - масса воды
t₁ - начальная температура льда
t₂ - начальная температура воды
t₀ - температура плавления льда
t - конечная температура смеси

Узнаем, хватит ли количества теплоты, полученного от остывания воды, на то, чтобы расплавить весь лед. Если получим неотрицательное t, то расплавится весь лед, иначе - только его часть:



Весь лед не расплавится.

Так как удельная теплота плавления льда достаточно большая, то от общего куска льда расплавится только его часть массой Δm, при этом температура смеси будет равна 0°С. Найдем Δm:


Тогда смесь будет состоять из 0,2 кг воды (бывшей горячей) + 0,185 кг воды (расплавленный лед) + оставшиеся 0,815 кг льда или иными словами 0,385 кг воды и 0,815 кг льда.


Ответ: температура смеси 0°С; ее объем 0,00129м³ или 1,29л