Определите угол (с точностью до сотых), под которым должна прыгнуть австралийская лягушка со скоростью 6,54 м/с (g=9,81 м/с2), чтобы запрыгнуть на бревно. Скорость движения бревна 2 м/с, а расстояние между бревном и точкой прыжка – 2 (м).

Пусть расстояние l у нас зависит от времени по следующему закону

Тогда, чтобы пройти это расстояние с горизонтальной скоростью лягушки, потребуется следующее кол-во времени

А значит расстояние пройденное за это время лягушкой, прыгающей под углом α к горизонту (использована формула для баллистического движения )

Умножим обе части на Vcosα-2 (Тогда cosα≠2/6.54=0,3 и α≠72°)

Разделим обе части на Vcosα≠0 (т.к. иначе α=90° и лягушка прыгнула бы ровно вверх, что не имеет смысла)

Ответ: α=53.85°