Частица массой m, свободно летящая со скоростью V, попадает в область пространства, в которой в течение времени t=1сек на неё действует постоянная по модулю и направлению сила F. К моменту прекращения действия этой силы частица движется со скоростью 2V в направлении, перпендикулярном начальному. Какое время потребовалось бы такой же по модулю и направлению силе, чтобы совершить над частицей вдвое большую работу(при такой же начальной скорости)? Влияением других сил пренебречь.

В силу закона сохранения энергии, работа силы в первом случае:



   –  начальная скорость;

   –  конечная скорость через время       сек ;




изменение продольной составляющей скорости за время       сек ;


изменение поперечной составляющей скорости за время       сек ;

Поскольку сила и масса постоянны, то и составляющие ускорения по обеим осям постоянны:


изменение продольной составляющей скорости за искомое время    


изменение поперечной составляющей скорости за искомое время    






продольная составляющая скорости в момент искомого времени    


поперечная составляющая скорости в момент искомого времени    


квадрат конечной скорости, в момент искомого времени    

За искомое время        совершена двойная работа:













искомое время:       сек.