С высоты 20 м вертикально вверх бросают тело,сообщив ему скорость 10 м/с.на какой высоте потенциальная энергия тела будет равна кинетической?

Это частный случай решения задачи, где тело брошено под углом к горизонту. Только тут угол 90 градусов. 
Е(к) = Е(п) будут равны в верхней точке траектории движения. 
Составим уравнение движения тела:

y - это высота, y_o - это начальная высота. Время полного полёта t(max):

Время, когда тело прошло только половину пути, то есть когда оно начало падать вниз и именно в этой точке Е(к) = Е(п).

Подставляем в уравнение движения:
= 30

Ответ: h = 30 м