В цилиндре под поршнем находится одноатомный идеальный газ с параметрами p0=105 Па, V0=5,6 , T0=273 К. Поршень удерживается пружиной, длина которой в недеформированном состоянии равна длине цилиндра. Слева от поршня −− вакуум. Найдите теплоёмкость газа. Ответ выразите в Дж/К, округлив до десятых. Теплоёмкости цилиндра, поршня и пружины не учитывать.

Теплоемкость - характеристика сугубо дифференциальная (хохо), поэтому в задаче все приращения будут малыми

Пусть поршень находится в некоем равновесном состоянии (газ давит, пружина сжата), и мы сообщаем в систему некое малое (!) количество теплоты.

Согласно первому началу


С изменением внутренней энергии все будет просто, а вот работу хотелось бы пересчитать через изменение температуры. Для этого вспомним, что малая работа



И попробуем через уравнение состояния связать объем с температурой. Напомним, что давление газа



И по условию задачи l - это и деформация пружины, и длина части поршня, занимаемого газом, поэтому


Теперь



То, что молярная теплоемкость газа в такой системе равна 2R - достаточно известный факт. Мы его доказали, и выразили количество вещества газа через данные температуру давление и объем