Геометрия, опубликовано 2018-08-22 00:03:56 by Гость
Вписанная окружность в треугольник ABC делит сторону AB на отрезки AD и DB, равные AD=5 BD=3, угол A=60 градусов. Найти BC.
Ответ оставил Гость
Обозначим точки касания окружности со сторонами буквами E (на стороне BC) и F (на стороне AC). Тогда AF=AD=5; BE=BD=3; CF=CE=x. Применим теорему косинусов:
(3+x)^2=(5+3)^2+(5+x)^2-2(5+3)(5+x)cos 60°;
x^2+6x+9=64+x^2+10x+25-40-8x;
4x=40; x=10⇒BC=3+10=13
Ответ: 13
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на