Геометрия, опубликовано 2018-08-22 12:54:10 by Гость
Даны точки A(1;1) B(2;3) C(0;4) D(-1;2). Докажите что ABCD прямоугольник.
Ответ оставил Гость
1) Докажем, что АВСД-параллелограмм, т.е. векторы АВ и ДС равны.
⇒ AB = CD и AB || CD.
Значит, АВСД - параллелограмм (по признаку).
2) Докажем, что у этого параллелограмма есть прямой угол, т.е. скалярное произведение векторов АВ и ВС равно 0.
Итак, у параллелограмма АВСД имеется прямой угол. Значит, АВСД - прямоугольник.
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на