1) Найдите площадь квадрата , вписанного в окружность радиуса R 2) Найдите площадь правильного шестиугольника со стороной a 3) Около окружности , диаметр который равен 16 см , описан многоугольник , площадь которого равна 192 см^. Найдите периметр многоугольника 4) Найдите площадь четырехугольника , если его диагонали равны 17см и 9см , а угол между ними равен 60.

1) Радиус окружности, описанной возле квадрата равен половине диагонали квадрата. Значит  диагональ равна 2R

Площадь квадрата S через диагональ = 

Значит площадь квадрата равна 

2) Проведя диагонали, видим, что все треугольники равносторонние

Площадь S равностороннего треугольника  = 
а треугольников у нас шесть, значит площадь S шестиугольника = 

3)  радиус *  периметра = площадь
     8 * x = 192
     x = 24
     x = 24 / 0,5
     x = 48 см периметра

4) 60 градусов у нас острый угол, значит

S = см²