Геометрия, опубликовано 2018-08-22 22:01:31 by Гость
В треугольнике ABC известны стороны AB=6см ,АС=2√3см, внешний угол при вершине А равен 150° . Найдите длину стороны BC
Ответ оставил Гость
Внутренний угол при вершине А : ∠ВАС = 180 - 150 = 30 °
Теореме косинусов:
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
ВС²= АВ²+АС² - 2*АВ*АС * cos∠ВАС
ВС= √ (6²+ (2√3)² - 2*6*2√3 * cos30°) = √( 36 + 12 - 24√3 * (√3 /2 ) )=
= √(48 - 36) = √12 = √(4*3) = 2√3 см
Ответ: ВС= 2√3 см.
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на