Геометрия, опубликовано 2018-08-22 22:35:23 by Гость
В четырехугольнике ABCD точки M,N,P,Q соответственно середины сторон AB, BC, CD, DA, докажите, что отрезки MP и NQ точкой пересечения делятся пополам
Ответ оставил Гость
По теореме Вариньона MNPQ - параллелограмм.
Тогда MP и NQ - диагонали этого параллелограмма. По свойству диагоналей параллелограмма они делятся точкой пересечения пополам. Значит, отрезки MP и NQ точкой пересечения делятся пополам.
P.s.: Теорема Вариньона:
В любом четырёхугольнике отрезки, соединяющие середины смежных сторон, образуют параллелограмм.
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Форма вопроса доступна на