Алгебра

Аватар
Алгебра, опубликовано 2018-08-22 21:29:56
Аватар
Алгебра, опубликовано 2018-08-22 21:29:52
Аватар
Алгебра, опубликовано 2018-08-22 21:29:50
Аватар
Алгебра, опубликовано 2018-08-22 21:29:49
Аватар
Алгебра, опубликовано 2018-08-22 21:29:48
Аватар
Алгебра, опубликовано 2018-08-22 21:29:44
Аватар
Алгебра, опубликовано 2018-08-22 21:29:43
Аватар
Алгебра, опубликовано 2018-08-22 21:29:42
9.2 Три поросенка Ниф-Ниф, Наф-Наф и Нуф-Нуф отправились навестить бабушку, которая живет в 33 км от города. У Ниф-Нифа есть мотороллер, скорость которого 25 км/ч, а с пассажиром – 20 км/ч (двух пассажиров на мотороллере перевозить нельзя). Каждый из поросят идет по дороге со скоростью 5 км/ч. Докажите, что все трое могут добраться до бабушки за 3 часа. 9.3 Докажите, что для любых действительных чисел a и b выполняется неравенство a^2 + ab + b^2 ≥ 3(a + b – 1). 9.4 Найдите площадь треугольника ABC, если его медиана AD и биссектриса BE перпендикулярны и пересекаются в точке F, а площадь треугольника FED равна 5. 9.5 Два игрока по очереди ставят фишки на клетки доски 2015 × 2015. Правила игры таковы, что Первый может ставить очередную фишку на любую свободную клетку, для которой количество фишек , уже стоящих в одном столбце и одной строке с этой клеткой, четно. Второй может ставить очередную фишку на любую свободную клетку, для которой количество фишек , уже стоящих в одном столбце и одной строке с этой клеткой, нечетно. Проигрывает тот , у кого нет хода. Кто выиграет при правильной игре (независимо от игры противника) , и как ему играть?